Bir tam sayının kendisinden önceki tüm pozitif tam sayılarla çarpımını keşfedin.
Matematikte faktöriyel, pozitif bir tam sayının kendisinden küçük olan bütün pozitif tam sayılarla çarpımıdır. Ünlem işareti (!) ile gösterilir. Örneğin 5 faktöriyel (5!); 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 şeklinde hesaplanır.
[Image of factorial growth graph]Matematiksel bir kural olarak 0! = 1 kabul edilir. Bunun sebebi, kombinasyon ve permütasyon formüllerinin tutarlı kalması ve boş kümenin diziliş sayısının 1 olması mantığına dayanmasıdır.
Faktöriyel hesaplamaları özellikle olasılık, istatistik, kombinasyon hesapları ve bilgisayar bilimlerinde (algoritma karmaşıklığı analizleri) kritik rol oynar. Sayılar büyüdükçe faktöriyel değerleri o kadar hızlı artar ki, buna matematikte "faktöriyel büyüme" denir.