İki noktanın koordinatlarını girerek doğrunun denklemini ve eğimini bulun.
1. Nokta (A)
2. Nokta (B)
DOĞRUNUN DENKLEMİ
y = mx + b
EĞİM (m)
0
Y EKSENİNİ KESTİĞİ YER
0
[Image of a line passing through two points on a Cartesian coordinate system with slope formula]
Doğru Denklemi Nasıl Hesaplanır?
Analitik geometride iki noktası bilinen bir doğrunun denklemini bulmak için önce doğrunun eğimi (m) hesaplanır. Eğim, ordinatlar farkının apsisler farkına oranıdır.
Eğim Formülü: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
[Image of the slope-intercept form of a linear equation y equals mx plus b]
Y = MX + B Formu
Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemi \( y - y_1 = m(x - x_1) \) formülü ile kurulur. Bu ifade düzenlendiğinde en yaygın kullanılan \( y = mx + b \) formuna ulaşılır. Burada \( m \) eğimi, \( b \) ise doğrunun y eksenini kestiği noktayı temsil eder.
Özel Durumlar
Yatay Doğrular: Eğer \( y_1 = y_2 \) ise eğim 0'dır ve denklem \( y = c \) şeklindedir.
Dikey Doğrular: Eğer \( x_1 = x_2 \) ise eğim tanımsızdır ve doğru \( x = c \) şeklindedir.
Orijinden Geçen Doğrular: Eğer doğru (0,0) noktasından geçiyorsa \( b = 0 \)'dır ve denklem \( y = mx \) olur.